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Méthodes d'optimisation pour la conception de structures composites

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Comment concevoir au mieux une structure composite ou améliorer une pièce composite en exploitant pleinement les possibilités offertes par les technologies de fabrication disponibles tout en tenant compte des contraintes inhérentes à chacune ? Les matériaux composites sont souvent présentés comme des matériaux sur-mesure, adaptables aux sollicitations mécaniques les plus complexes et particulièrement adaptés pour la réalisation de structures légères et mécaniquement très performantes. En effet, la nature des constituants du matériau et l’agencement des renforts (fibres de carbone, fibres de verre, etc.) dans le matériau constituent autant de degrés de libertés inédits pour l’optimisation de la structure. Or, ces degrés de liberté échappent aux méthodes de conception usuelles. Des méthodes spécifiques sont nécessaires pour exploiter pleinement le potentiel des composites. Cette formation est centrée sur les méthodes de conception optimale et les outils numériques dédiés aux structures composites. De nombreux exemples d’application sont proposés, essentiellement sur les composites stratifiés.
 

  • Dates :07/06/2017
  • Durée :2 jours
  • Pour qui :Ingénieur de bureau d’études travaillant à la conception de pièces composites. Chercheur. Secteurs : transports, énergie et défense, sport …
  • Lieu :Ecole polytechnique
  • Tarif :1 490 € HT
  • Langue :Français

Objectifs

  1. Connaître les notions et méthodes de base nécessaires pour la conception et le pré-dimensionnement de structures composites (théorie classique des stratifiés, homogénéisation linéaire, élasticité, endommagement, rupture, etc.)
  2. Appréhender les principales technologies composites existantes (drapage manuel, automatique, placement de mèche, structures tissées, etc.) et comprendre les problèmes de conception associés (variable stiffness & constant stiffness design)
  3. Identifier les stratégies d'optimisation adaptées à la résolution des problèmes d'optimisation (conception optimale, contraintes de fabrication, stratégies de calcul, gestion des incertitudes, etc.)
  4. Maîtriser les outils et méthodes numériques mises en œuvre (algorithmes d'optimisation continue, métaheuristiques pour l'optimisation combinatoire, métamodèles, etc.)
  5. Appliquer les démarches à des problèmes types (panneaux de voilure, de fuselage, pièces de jonction pour applications spatiales, matériel sportif, etc.)

Programme

Introduction générale sur les matériaux et structures composites

  • Définition d'un matériau composite.
  • Les différents constituants d'un composite.
  • Elaboration et mise en œuvre des composites.
  • Intérêts des matériaux composites.
  • Homogénéisation des composites.

Le pré-dimensionnement des structures composites.

  • Description d'une démarche pertinente pour formuler le problème d'optimisation à résoudre à partir d'un problème de conception et du cahier des charges associé.
  • Revue des objectifs usuels, en lien avec le type d'analyse mécanique réalisée et la complexité des modèles (analytiques et/ou numériques).
  • Mise en évidence du lien entre les contraintes de l'optimisation (contraintes de fabrication, contraintes de conception) et les choix technologiques effectués en amont.
  • Présentation des différents ensembles de variables d'optimisation utilisables (théorie classique des stratifiés).

Stratégies d’optimisation composite

  • Revue des stratégies d’optimisation adaptées aux structures composites
  • Exemple d’optimisation en flambement et post-flambement d’un panneau raidi composite.
  • Démonstration par l’exemple des gains potentiels offerts par l’optimisation des empilements.
  • Principe et intérêt de l’optimisation multiobjectif pour la conception.
  • Analyse critique de l’application proposée : maîtriser et adapter les algorithmes d’optimisation, développer des stratégies pour maîtriser les coûts de calcul.

Concevoir au mieux. Les stratégies d'optimisation des structures composites

  • Session dédiée optimisation de structures au-delà des composites
  • Formulation d’un problème d’optimisation de structures
  • Exemples sur des structures réalistes (fuselage composite, installation motrice, voilure)
  • Classification des méthodes d’optimisation
  • Focalisation sur les algorithmes d’optimisation différentiable : rappels du principe, nécessité d’obtenir le gradient
  • Analyse de sensibilité pour la mécanique des structures : exemples sur des plaques composites

Faisabilité et performance des solutions. Les algorithmes d'optimisation

  • Formulation des problèmes de conception optimale et d'identification pour les composites : variables continues, variables discrètes, variables mixtes.
  • Prise en compte des contraintes : dualité et pénalisation.
  • Formulations avec incertitudes.
  • Principes des méthodes d'optimisation continues avec et sans contraintes.
  • Principes des méthodes d'optimisation stochastiques pour l'optimisation dans des espaces discrets.
  • Exemple de l'optimisation d'une monopalme de nage.

Maîtriser les coûts de calcul. Les stratégies de calcul et la métamodélisation

  • Qu'est ce qu'un métamodèle ?
  • Construction d'un métamodèle linéaire.
  • Exemple du métamodèle de krigeage.
  • Un métamodèle pour les champs : la POD (proper orthogonal transformation).
  • Exemple : métamodèle pour le flambement avec et sans incertitudes.

Optimisation des structures composites par la méthode polaire

  • Présentation de la représentation polaire des tenseurs de l'élasticité.
  • Mise en évidence de la signification physique des paramètres polaires en termes de symétries élastiques. Application à la recherche de stratifiés découplés non symétriques.
  • Exemples d'application en optimisation : optimisation en rigidité d'une plaque trouée en traction biaxiale, optimisation en flambement d'un caisson de voilure.

Optimisation des structures composites par les paramètres de stratification

  • Présenter les paramètres de stratification et leurs principales propriétés, méthode graphiques de dimensionnement en rigidité.
  • Utiliser les paramètres de stratification : optimisation continue, modèles réduits.
  • Retrouver des séquences d'empilement réalistes.
  • Optimiser des structures complexes.
  • Démonstration sur une structure de fuselage d'avion de ligne civil.
  • Ouverture vers l'optimisation multidisciplinaire et l' « aeroelastic tailoring ».

Intervenants

  1. Responsable scientifique
    François-xavier
    Ingénieur de recherche au Département Matériaux et Structures Composites de l'ONERA.
  1. Intervenant(s)
    Cédric
    Ingénieur de Recherche, Département Matériaux et Structures Composites, ONERA
  2. Intervenant(s)
    Dimitri
    Ingénieur de Recherche, Département Aéroélasticité et Dynamique des Structures, ONERA
  3. Intervenant(s)
    Rodolphe
    Chercheur CNRS UMR 6158, Institut H.Fayol, Ecole des Mines de Saint Etienne

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