En utilisant notre site, vous consentez à ce que des cookies soient utilisés à des fins d’analyse, de pertinence, et de publicité. Modifiez vos préférences.

Méthodes probabilistes pour la gestion des incertitudes en mécanique

Share

Vers une conception robuste et fiable des systèmes mécaniques 

Les problématiques de fiabilité et de robustesse en conception des systèmes mécaniques ont toujours fait l'objet d'une très grande attention de la part des industriels soucieux de la sûreté de fonctionnement de leurs produits.
Aujourd'hui, les approches probabilistes leur offrent un regard nouveau apportant une "précision supplémentaire" en s'appuyant sur la prise en compte de l’incertain dans le processus de conception.

Cette formation vise donc à montrer les enjeux de ce type d’approches et à donner les outils nécessaires aux participants, soit pour initier ce type de démarche dans leur entreprise, soit pour traiter des problèmes spécifiques (calcul de probabilité d’évènements rares, calculs de sensibilité ou de fiabilité à partir de codes numériques externes, fiabilité système …) afin de leur permettre une meilleure gestion des incertitudes dans leurs systèmes mécaniques.

  • Dates :21/03/2017
  • Durée :3 jours
  • Pour qui :Personne ayant des connaissance de base en probabilités et statistiques
  • Lieu :Ecole polytechnique
  • Tarif :1890 € HT
  • Langue :Français

Objectifs

  1. Comprendre les enjeux de la gestion des incertitudes en mécanique
  2. Savoir estimer une probabilité de défaillance dans le cas élémentaire Ressource - Besoin
  3. Connaître les méthodes de simulation pour l’évaluation de probabilités de défaillance
  4. Connaître les méthodes alternatives pour l’évaluation de probabilités faibles et/ou avec un modèle mécanique externe coûteux en temps de calcul
  5. Appréhender la notion de coefficients de sécurité et de calibration de règle de dimensionnement
  6. Aborder la problématique d’analyse des tolérances de fabrication par les méthodes probabilistes
  7. Appréhender des problématiques industrielles appliquées à différents secteurs et résolues avec les méthodes probabilistes

Programme

La formation est animée par les membres du GST Mécanique et Incertain de l’AFM.

Les enjeux de la prise en compte des incertitudes en mécanique

  • Appréhender des problématiques liées à la propagation d’incertitudes
  • Présentation des approches probabilistes en mécanique et gestion des incertitudes dans un contexte industriel
  • Objectifs des analyses de sensibilité et de fiabilité pour répondre aux problématiques industrielles

Cas élémentaire Résistance – Sollicitation

  • Définitions générales, introduction des notations, quelques rappels de probabilités / statistique nécessaires à la compréhension des principales méthodes présentées
  • Cas élémentaire Résistance-Sollicitation (R-S) avec variables aléatoires normales et log-normales

Les méthodes d'approximation pour l’évaluation de la fiabilité

  • Notions de variables indépendantes et dépendantes
  • Méthodes d'approximation FORM / SORM, interprétation des résultats, avantages et limites d’application de ces méthodes

Les méthodes de simulation pour l’évaluation de la fiabilité

  • Introduction aux méthodes simulation
  • Méthode de Monte Carlo
  • Réduction de la variance (introduction au tirage d’importance et à la méthode des subset simulations)

Analyse de sensibilité globale, fiabilité, RBDO Reliability Based Design. Optimisation et robustesse

  • Définitions générales
  • Formulation d’un problème de chaque type
  • Présentation d’une application de chaque type

Méthodes de fiabilité système

  • Intersection et union d’évènements
  • Transformation en problèmes de mini / maxi
  • Corrélation des évènements
  • Densité de probabilité multi-normale
  • Méthodes FORM système

Notion de coefficients partiels et calibration

  • Valeurs caractéristiques
  • Notion de point de défaillance le plus probable et de point de conception
  • Calcul des coefficients partiels
  • Formulation d’un problème de calibration

Application des méthodes probabilistes à l’analyse des tolérances dans les systèmes mécaniques

  • Méthodes au pire des cas et statistique
  • Parallèle analyse des tolérances / fiabilité
  • Principes d’évaluation d’un taux de non-conformité (ppm)
  • Quelques applications et formulation d’un problème de synthèse des tolérances

Introduction à la représentation par processus ou champ

  • Notion sur les processus aléatoires
  • Discrétisation spatiale d'un champ aléatoire
  • Discrétisation spectrale (Karhunen-Loève)

Fiabilité fonction du temps

  • Taux de franchissement d'un seuil
  • Formule de Rice
  • Méthode PHI2
  • Illustration

Eléments finis stochastiques

  • Rappel des notations de la méthode des éléments finis
  • Modèle stochastique des données
  • Discussion : intrusif ou non intrusif
  • Méthodes d'éléments finis stochastiques (perturbation, chaos polynomial)
  • Illustration simple
  • Application à l'analyse de sensibilité (indices de Sobol')

Applications industrielles

  • Illustrer l’apport des méthodes probabilistes au travers d’applications industrielles.
  • Attirer l’attention des auditeurs sur certains points critiques pour la bonne réalisation d’une étude : construction du modèle probabiliste, choix des méthodes, analyse des résultats.

 

Méthode pédagogique

Présentation des fondamentaux, de l'état de l'art, des dernières avancées
Illustration par des exemples concrets issus de l'industrie

Intervenants

  1. Responsable scientifique
    Nicolas
    MCF HDR - IFMA
  1. Intervenant(s)
    Jean-marc
    MCF - IFMA
  2. Intervenant(s)
    Maurice
    Professeur émérite - IFMA
  3. Intervenant(s)
    Thierry
    Directeur général de la société Phimeca Engineering

Intéressé(e) par nos formations ?

Téléchargez nos catalogues
Sélectionnez le ou les catalogues.
Select the catalogs.
  1. Catalogue Complet
  2. Catalogue complet Brochures Programmes certifiants 2016
  3. Catalogue Programmes courts 2016
  4. Catalogue Programmes courts Communication, Leadership et Management
  5. Catalogue Programmes courts Innovation et Business
  6. Catalogue Programmes courts Projets Systèmes
  7. Catalogue Programmes courts Sciences et Techniques

Veuillez remplir le formulaire ci-dessous. Vous recevrez votre catalogue directement dans votre boite email.
Please fill out the form below to receive your Catalogue by email.

Télécharger / Download
Téléchargement de la plaquette / Download the booklet

    Veuillez remplir le formulaire ci-dessous. Vous recevrez votre catalogue directement dans votre boite email.
    Please fill out the form below to receive your Catalogue by email.

    Télécharger / Download

    Please fill out the form below to download the Application File.

    Download