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Vibrations non linéaires des structures

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vibrations non linéaires des structures

La formation dure 3 jours. La première journée est consacrée aux définitions de base et à la phénoménologie riche que l’on rencontre dès lors que les non linéarités sont excitées dans un système. Les premiers éléments d’analyse sont aussi données avec une vue pédagogique et illustrative : notions de systèmes dynamiques, stabilité et bifurcations, échange d’énergie entre modes. Toutes ces notions sont illustrées en ayant recours à des exemples pratiques. La seconde journée est consacrée aux méthodes numériques de résolution, avec l’idée de donner les bases nécessaires à la compréhension et l’utilisation de logiciels dédiés. Les méthodes d’équilibrage harmonique et de continuation sont d’abord introduites, puis les techniques d’intégration temporelle pour les systèmes non linéaires. La troisième journée est consacrée aux applications avec des exemples sur les oscillateurs à chocs, élasto-plastique et les non linéarités de contact et frottement. Enfin des notions d’identification à l’aide de techniques de traitement du signal dédiées sont abordées.

  • Dates :27 au 29 novembre 2018 - 27 au 29 novembre 2019
  • Durée :3 jours
  • Lieu :Ecole polytechnique
  • Tarif : 1 990 euros HT
  • Langue :Français
  • Code : VINL

Objectifs

  1. Prendre en compte les non linéarités mécaniques pour le comportement vibratoire des structures : élastoplasticité, chocs, frottements, grands mouvements
  2. Faire le point sur les modélisations existantes en mettant en évidence les difficultés inhérentes au caractère non-linéaire
  3. Appréhender les techniques numériques et les outils de calcul
  4. Illustrer le propos par des exemples industriels

Programme

Jour 1
 
MATIN   Panorama des non linéarités en mécanique : phénoménologie et premières analyses 
- Non linéarités en mécanique : géométrique, matérielle, contact et frottement.      Phénoménologie associée et exemples sur des cas concrets.
- Notions de systèmes dynamiques non linéaires, stabilité et bifurcations.
- Oscillateur non linéaire : réponse libre et forcée de l’oscillateur de Duffing. Dépendance de la      fréquence des oscillations avec l’amplitude, phénomène de saut, hystéresis.

APRES-MIDI    Notions d’instabilités et échanges d’énergie par couplage non linéaire
- Cas de l’instabilité paramétrique.
- Systèmes à plusieurs de degrés de liberté : notion de résonance interne, échanges d’énergie      entre modes par couplage non linéaire.
- Cas de la résonance 1:1 et de la résonance 1:2 en régime forcé. Exemples pratiques :       vibrations de structures minces.
- Diagramme énergie fréquence et résonances non linéaires. Exemple industriel.
 
Jour 2

MATIN   Méthodes de résolution numériques pour les vibrations non linéaires
-Introduction aux méthodes perturbatives et à la méthode de l’équilibrage harmonique. Mise en œuvre sur un exemple simple.
-Présentation des méthodes de continuation.
-Illustration sur des exemples pratiques.

Intégration temporelle directe pour la dynamique non linéaire des structures
-Techniques de résolution numérique en dynamique
-Discrétisation et modèles numériques, méthodes des bases directes et des bases modales.
-Présentation du schéma de Newmark non linéaire.
-Application sur des exemples pratiques.

Jour 3
 
MATIN  Oscillateurs à choc et élasto-plastique
-Dynamique des oscillateurs à choc, simple ou double, sous bruit blanc.
-Dynamique des oscillateurs élasto-plastiques, simple ou double, sous bruit blanc.
-Contact et frottements
-Contact et frottement : présentation, phénoménologie, exemples.
-Quel type de sollicitations pour la caractérisation des systèmes non linéaires ?
-Outils d’analyse des systèmes non linéaires. Approche stationnaire. Exercices.

APRES-MIDI    Analyse vibratoire et identification des non linéarités
-Outils d’analyse des systèmes non linéaires. Approche non stationnaire, représentations temps-fréquences.
-Exercices.
-Transformée de Hilbert, filtrage de Kalman.
-Diagnostic et identification des non linéarités.
-Exercices.

Intervenants

  1. Responsable scientifique
    Cyril
    Institute of Mechanical Sciences and Industrial Applications CNRS - ENSTA Paristech - EDF - CEA
  1. Intervenant(s)
    Alain
    Expert senior au CEA, Maître de conférences à l’Ecole Polytechnique
  2. Intervenant(s)
    Laurent
    Commissariat à l'Energie Atomique (CEA), Direction des Réacteurs Nucléaires, Laboratoire d'Etudes de Dynamique
  3. Intervenant(s)
    Jean-Luc
    Professeur à SupMeca, Laboratoire Quartz

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