Modélisation numérique des propagations d'ondes

Présentation panoramique de la formation « Modélisation numérique en acoustique et électromagnétisme ».

• Présentation panoramique de la formation : historique, principales méthodes, avantages et inconvénients, exemples numériques, directions de recherche.

Rappels de quelques bases mathématiques

• Distributions, transformée de Fourier, convolution, solution élémentaire d’une EDP, équations d’onde, conditions aux limites, causalité et condition de radiation.

Introduction aux équations intégrales

• Notion de solution élémentaire et  formule de représentation intégrale
• Résoudre différents problèmes aux limites et conduit aux équations intégrales.

Résolution numérique

• Résolution numérique des équations intégrales
• Résolution d’un système linéaire complexe plein, souvent symétrique.

Méthodes volumiques

• Introduction aux méthodes de type éléments finis, différences finies, volumes fictifs… Schémas temporels pour les équations d’onde.

Méthodes rapides pour la résolution des équations intégrale

Méthode des potentiels retardés

• Résoudre les équations intégrales dans le domaine temporel

Méthodes numériques pour la CEM et la foudre

Méthodes volumiques

• Introduction aux méthodes volumiques de type éléments finis, différences finies, volumes fictifs, focus sur la méthode de Galerkin discontinue.
• Schémas temporels pour les équations d’onde.

Méthodes pour les hautes fréquences

• Présentation des méthodes asymptotiques hautes fréquences pour la simulation numérique des ondes : méthodes de lancer de rayons, théorie géométrique de la diffraction, optique ou acoustique physique…

Méthodes numériques pour la simulation des courants de Foucault

Couches PML

• Le modèle de couches absorbantes

Applications industrielles de la simulation numérique en électromagnétisme

• Les méthodes de simulation numérique des phénomènes d’ondes électromagnétiques pour concevoir de nouveaux appareils.
• Panorama de ces applications chez THALES : guides d’onde, SER, antennes, CEM…

 
Méthode pédagogique
Rappel de quelques notions de base,
Principales méthodes de simulation des ondes acoustiques et électromagnétiques : approches temporelles et fréquentielles, méthodes volumiques et intégrales, méthodes dites rapides de types multipôles et méthodes asymptotiques hautes fréquences.
Quelques exemples d’applications industrielles dans les domaines automobile et aéronautique