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Modélisation numérique des propagations d'ondes

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Applications en acoustique et électromagnétisme;
Méthodes de simulation des ondes acoustiques et électromagnétiques;
Progrès récents permettant une meilleure simulation de phénomènes complexes.

  • Durée :3 jours
  • Lieu :Ecole polytechnique
  • Tarif :1 990 € HT
  • Langue :Français
  • Code : ACST

Objectifs

  1. Donner les fondements mathématiques à la base des logiciels utilisés dans l’industrie ou en développement
  2. Dresser le panorama des principales méthodes mathématiques et numériques de résolution des problèmes de propagation d’ondes
  3. Proposer des pistes aux développeurs, une vision plus critique aux utilisateurs et des éléments d’évaluation pour les décideurs
  4. Présenter des exemples de simulation sur des cas industriels pour mettre en évidence les avancées récentes de ce domaine

Programme

Présentation panoramique de la formation « Modélisation numérique en acoustique et électromagnétisme ».

  • Présentation panoramique de la formation : historique, principales méthodes, avantages et inconvénients, exemples numériques, directions de recherche.

Rappels de quelques bases mathématiques

  • Distributions, transformée de Fourier, convolution, solution élémentaire d’une EDP, équations d’onde, conditions aux limites, causalité et condition de radiation.

Introduction aux équations intégrales

  • Notion de solution élémentaire et  formule de représentation intégrale
  • Résoudre différents problèmes aux limites et conduit aux équations intégrales.

Résolution numérique

  • Résolution numérique des équations intégrales
  • Résolution d’un système linéaire complexe plein, souvent symétrique.

Méthodes volumiques

  • Introduction aux méthodes de type éléments finis, différences finies, volumes fictifs… Schémas temporels pour les équations d’onde.

Méthodes rapides pour la résolution des équations intégrale

Méthode des potentiels retardés

  • Résoudre les équations intégrales dans le domaine temporel

Méthodes numériques pour la CEM et la foudre

Méthodes volumiques

  • Introduction aux méthodes volumiques de type éléments finis, différences finies, volumes fictifs, focus sur la méthode de Galerkin discontinue.
  • Schémas temporels pour les équations d’onde.

Méthodes pour les hautes fréquences

  • Présentation des méthodes asymptotiques hautes fréquences pour la simulation numérique des ondes : méthodes de lancer de rayons, théorie géométrique de la diffraction, optique ou acoustique physique…

Méthodes numériques pour la simulation des courants de Foucault

Couches PML

  • Le modèle de couches absorbantes

Applications industrielles de la simulation numérique en électromagnétisme

  • Les méthodes de simulation numérique des phénomènes d’ondes électromagnétiques pour concevoir de nouveaux appareils.
  • Panorama de ces applications chez THALES : guides d’onde, SER, antennes, CEM…

 
Méthode pédagogique
Rappel de quelques notions de base,
Principales méthodes de simulation des ondes acoustiques et électromagnétiques : approches temporelles et fréquentielles, méthodes volumiques et intégrales, méthodes dites rapides de types multipôles et méthodes asymptotiques hautes fréquences.
Quelques exemples d’applications industrielles dans les domaines automobile et aéronautique

Intervenants

  1. Responsable scientifique
    Toufic
    Directeur scientifique IMACS, Ecole Polytechnique, Palaiseau
  1. Intervenant(s)
    Jean-paul
    Chef de service, THALES, Elancourt
  2. Intervenant(s)
    Guillaume
    Chercheur au Centre Commun de Recherche d'EADS, Suresnes
  3. Intervenant(s)
    Jean-yves
    Chef de service, AIRBUS, Toulouse
  4. Intervenant(s)
    Eliane
    INRIA
  5. Intervenant(s)
    Patrick
    INRIA
  6. Intervenant(s)
    Natacha
    Département THEMIS, EDF R&D
  7. Intervenant(s)
    François
    IMACS, Ecole Polytechnique, Palaiseau

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