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Outils avancés pour le prototypage en simulation numérique multiphysique

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FreeFem++ est un logiciel pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles (EDP) dans des domaines bi et tri dimensionnels avec la méthode des éléments finis. Il concerne tous les secteurs intéressés par le calcul scientifique. Il permet le prototypage rapide en multiphysique. Ce logiciel est basé sur un langage utilisateur de type DSL (Domain Specific Language) efficace permettant de :

  • définir naturellement des problèmes à valeurs réelles, complexes, scalaires ou vectoriels;
  • construire, adapter, changer, bouger les maillages des domaines;
  • calculer des problèmes aux limites ou des problèmes aux valeurs propres;
  • analyser les résultats.

Il peut être vu comme un MATLAB ou SCILAB pour la méthode des éléments finis.

  • Dates :25 et 26 mars 2019
  • Durée :2 jours
  • Lieu :Ecole Polytechnique Executive Education (Palaiseau)
  • Tarif :1 400 € HT
  • Langue :Français
  • Code :FFPP

Objectifs

  1. Prendre en main et évaluer les potentialités d’un langage dédié à la simulation numérique multiphysique

Programme

Jour 1

MATIN : Prise en main de FreeFem++

 

  • Introduction au langage sur des exemples
  • Rappel sur les formulations variationnelles et l’intégration par parties
  • Résolution d’un problème de la chaleur stationnaire et instationnaire
  • Génération d’un maillage
  • Résolution d’un problème d’élasticité linéaire et de Stokes

Frédéric HECHT

APRES-MIDI : Travaux pratiques 1

  • Déformation d’une pièce axisymétrique sous l’effet de la chaleur
  • Modèle physique (élasticité linéaire et thermique, couplage, modélisation de la dilatation
  • Résolution du problème thermique seul
  • Résolution du problème élastique à température donnée
  • Couplage thermoélastique
  • Validation

Frédéric HECHT, Pierre-Henri TOURNIER et Frédéric NATAF

Jour 2

MATIN : Autres fonctionnalités

  • Problèmes aux valeurs propres
  • Adaptation de maillage

Frédéric HECHT

  • Travaux pratiques 2
  • Non linéaire (élasto/thermique/les deux)
  • Généralisations du TP 1 : géométrie du 2D au 3D, non linéarités, analyse de stabilité,

Frédéric HECHT, Pierre-Henri TOURNIER et Frédéric NATAF

APRES-MIDI  : Fonctionnalités avancées

  • Problèmes inverses et optimisation

Pierre-Henri TOURNIER

  • Calcul parallèle

Frédéric NATAF

  • Couplage avec les langages C et Fortran

Frédéric HECHT

  1. Titre: 
    Cibles
    Texte: 

    Ingénieur et responsable en développement de codes de simulation numériques avancés dans des domaines tels que la mécanique des fluides et des structures, l’acoustique ou l’électromagnétisme.
    Chercheur concerné par le développement d’outils de simulation pour des problèmes complexes.

  2. Titre: 
    Compétences acquises
    Texte: 

    A l’issue de la formation les participants :

    • comprendront les problèmes rencontrés pour coupler des modèles numériques différents,
    • connaîtront certaines des méthodes les plus modernes pour réaliser et/ou prototyper des simulations multi-physique
  3. Titre: 
    Pré-requis
    Texte: 
    • Notions de base sur les éléments finis et différences finies.
    • Notions de base sur les équations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles
    • Une certaine familiarité est nécessaire avec la notion de formulations variationnelles ou le principe des travaux virtuels.
    • Notion de base de programmation (boucles, variables, …)
  4. Titre: 
    Méthodes pédagogiques
    Texte: 

    Apprentissage des concepts sur un cas d’étude « fil rouge » tout au long de la formation.

    Mise en pratique sur le code éléments finis libre (open-source) FreeFem++

Intervenants

  1. Responsable scientifique
    Frédéric
    Enseignant chercheur, Laboratoire J.L. Lions à l'UPMC, Sorbonne Université

    Voir sa biographie complète ici.

  2. Responsable scientifique
    Frédéric
    Directeur de Recherche au CNRS, Laboratoire J.L. Lions à l'UPMC et Equipe Alpines INRIA

    Voir sa biographie complète ici.

  1. Intervenant(s)
    Pierre-Henri
    Sorbonne Université, Faculté Pierre et Marie Curie, Laboratoire J.L. Lions

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